[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Obliczając sumę 1+2 + 2, można najpierw dodać 2 i 2 otrzymując 4, a następnie dodać 4 do l, aby otrzymać wynik końcowy 5.W tym ciągu operacji ma miejsce etap pośredni,z którego pozostaje tylko liczba 4: występujące początkowo 2 + 2 zostały odrzucone jako niepotrzebne do pozostałych obliczeń.Ale informacja nie musi być wcale odrzucana; możemy ją zachować.Oczywiście potrzebna jest wtedy większa pojemność pamięci, aby pomieścić tę dodatkową informację, jednak pozwoli to nam „odwracać” każdy proces obliczeniowy na dowolnym etapie i przechodzić od odpowiedzi do pytań.Jednak czy możliwe jest zbudowanie odpowiednich obwodów przełączających, realizujących tę odwracalną logikę? Ed Fredkin z MIT odkrył, że tak.Przełącznik Fredkina miał dwa kanały wejściowe i dwa kanały wyjściowe oraz dodatkowy „kanał kontrolny”.Dokonuje on operacji logicznych w normalny sposób, ale zachowując pełną informację wejściową na wyjściu.Proces obliczeniowy może być przeprowadzony w odwracalny sposób nawet na maszynie z dyssypacją, tj.takiej, w której nieuchronnie część energii ulega rozproszeniu.(Przy jakiejkolwiek praktycznej realizacji odwracalnego procesu obliczeniowego nie da się wyeliminować bezpowrotnego rozpraszania ciepła).Niemniej na poziomie teoretycznym można rozważać wyidealizowany układ, w którym zarówno procesy fizyczne, jak i obliczeniowe, przebiegałyby w sposób odwracalny.Fredkin podał przykład wyimaginowanego zespołu sprężystych kulek odbijających się w ściśle kontrolowany sposób od nieruchomych przegródek.Układ taki zdolny byłby do wykonywania odwracalnych operacji logicznych.Ostatnio przedstawiono również inne koncepcje komputerów odwracalnych.Interesujące zagadnienie pojawia się przy rozważeniu statusu automatów komórkowych jako komputerów.Komputery generowane przez grę ŻYCIE nie są odwracalne, gdyż reguły gry, które doprowadziły do ich powstania, nie są odwracalne (następstwa pojawiających się struktur me można odwrócić).Jednakże Norman Margolus skonstruował automat komórkowy innego typu, który jest w stanie modelować odwracalny układ Fredkina z kulkami i przegródkami.Na poziomie tego automatu jest to rzeczywiście odwracalny komputer, zarówno pod względem obliczeniowym, jak i „fizycznym” (jakkolwiek nadal mamy do czynienia z nieodwracalną dyssypacją energii na poziomie elektronicznego komputera, na którym zrealizowany został ten automat komórkowy).Fakt, że proces obliczeniowy może być przeprowadzony w sposób odwracalny, eliminuje zasadniczą różnicę pomiędzy symulacją komputerową a rzeczywistym procesem fizycznym, który jest przedmiotem tej symulacji.W istocie można odwrócić to porównanie i zapytać, w jakim stopniu rzeczywiste procesy fizyczne są procesami obliczeniowymi.Jeżeli proces obliczeniowy nie wymaga nieodwracalnych przełączników, czy zwykły ruch ciał fizycznych może być uznany za część składową takiego procesu? Kilka lat temu udowodniono, że pewne układy nieodwracalne, na przykład maszyny Turinga i automaty komórkowe oparte na regułach nieodwracalnych, jak ŻYCIE, można zaprogramować, aby wykonywały każdy zadany cyfrowy proces obliczeniowy, poprzez odpowiedni dobór ich stanu początkowego.Własność ta zwana jest „uniwersalnością obliczeniową”.W przypadku ŻYCIA oznacza to, że można dobrać taką strukturę wyjściową, która będzie umieszczała punkt w danym położeniu, jeżeli, na przykład, pewna liczba jest liczbą pierwszą.Inna struktura będzie to czynić, jeżeli pewne równanie posiada rozwiązanie, i tak dalej.W ten sposób ŻYCIE może być użyte do badania nierozwiązanych problemów matematycznych, takich jak Wielkie Twierdzenie Fermata.Zupełnie niedawno wykazano, że pewne odwracalne układy deterministyczne, takie jak komputer Fredkina z kulkami i przegródkami, posiadają również własność uniwersalności obliczeniowej, oraz że przysługuje ona nawet niektórym układom niedeterministycznym.Wydaje się zatem, że uniwersalność obliczeniowa jest dosyć często spotykaną własnością układów fizycznych.Jeśli jakiś układ posiada już tę własność, to na mocy definicji mogą w nim zachodzić procesy o dowolnym dużym stopniu złożoności, jakie tylko mogą być symulowane za pomocą maszyn cyfrowych.Można pokazać, że nawet układ tak prosty, jak układ trzech ciał poruszających się w swym polu grawitacyjnym (np.dwie planety okrążające gwiazdę), obdarzony jest uniwersalnością obliczeniową, a zatem odpowiednio dobierając położenia i prędkości tych planet w pewnej chwili, można sprawić, że układ ten będzie obliczać na przykład kolejne miejsca dziesiętne liczby n, trylionową liczbę pierwszą, czy też wynik kolizji miliarda szybowców w świecie ŻYCIA.Być może ten pozornie trywialny układ trzech elementów byłby w stanie symulować nawet zachowanie całego Wszechświata, jeśli, jak utrzymują niektórzy entuzjaści, Wszechświat da się modelować za pomocą maszyny cyfrowej.Zwykliśmy myśleć o komputerach jako o bardzo szczególnych układach, które wymagają dużego wkładu myśli technicznej przy ich konstruowaniu [ Pobierz całość w formacie PDF ]